Question

若实数x，y满足不等式组x+2y?2≥0x?y?1≤0x?2y+2≥0，则x+y的最大值为（　　）A．4B．5C．6D．

若实数x，y满足不等式组x+2y?2≥0x?y?1≤0x?2y+2≥0，则x+y的最大值为（　　）A．4B．5C．6D．7

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z由图象可知当直y=-x+z经过点A时，
直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
由

x?y?1＝0 x?2y+2＝0

，解得

x＝4 y＝3

，即A（3，4）
此时z=3+4=7，
故选：D．