Question

一列快车以20m/s的速度在铁路上做直线运动，司机突然发现铁轨正前方500m处有一货车以10m/s的速度同向行驶

一列快车以20m/s的速度在铁路上做直线运动，司机突然发现铁轨正前方500m处有一货车以10m/s的速度同向行驶．司机经0.5s的时间作出反应紧急刹车，已知快车的刹车过程可视为匀减速运动，且快车从紧急刹车到停下来仍需要继续滑行2000m才行．请问：两车相撞了没有？

Answer 1

快车的加速度：由v2?

v

2 0

＝2ax可得a=

v2? v 2 0

2x

＝

0?202

2×2000

m/s2＝?0.1m/s2
速度相等时所需时间：由v=v₀+at可得t=

v?v快

a

＝

10?20

?0.1

s＝100s
此过程中快车的位移x快＝

v 2 慢 ? v 2 快

2a

＝

102?202

2×(?0.1)

m＝1500m
在反应时间内快车的位移x_反=v_快t_反=20×0.5m=10m
在此过程中慢车的位移x_慢=v_慢（t+t_反）=10×（100+0.5）m=1005m                                                                 ld
因为x_快+x_反=1500+10=1510m＞x_慢
故两车会相撞．
答：两车相撞了．