Question

在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图所示．A、B、C、D、E、F、G为计数

在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图所示．A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10s，x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=2.00cm，x4=2.40cm，x5=2.80cm，x6=3.20cm．（1）计算运动物体在A、B两点的瞬时速度大小．（2）求物体的加速度大小．

Answer 1

（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_B=

xAC

tAC

=

0.012+0.016

0.2s

=0.14m/s
v_C=

xBD

tBD

=0.18m/s
根据匀变速直线运动的规律得
V_B=

vA+vC

2

∴V_A=0.1m/s    
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(x4+x5+x6)?(x1+x2+x3)

(3T)2

解得：a=0.4m/s²
答：（1）运动物体在A、B两点的瞬时速度大小分别是0.1m/s，0.14m/s．
（2）物体的加速度大小是0.4m/s²．