Question

铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为

铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道处转弯时，（　　）A．若火车行驶速度等于gRtanθ，则内外轨道均不受挤压B．若火车行驶速度太小，内轨对内侧车轮轮缘有挤压C．若火车行驶速度太小，外轨对外侧车轮轮缘有挤压D．若火车行驶速度等于gRtanθ，这时铁轨对火车的支持力等于mgcosθ

Answer 1

解答：解：火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得：
F_合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，故有：
mgtanθ=m

v2

R

解得：v=

gRtanθ

．
A、若速度等于

gRtanθ

则这时铁轨和车轮轮缘间无挤压，故A正确；
B、若速度小于若速度等于

gRtanθ

，则重力和支持力提供的合力大于向心力，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故B正确，C错误．
D、若速度等于

gRtanθ

，竖直方向上合力为零，有Ncosθ=mg，解得N=

mg

cosθ

．故D正确．
故选：ABD．