Question

方程组x-y=3(1)2x+3y=-4(2)若用加减消元法解，可将方程（1）变形为______（3），这时方程（2）与（3）相_

方程组x-y=3(1)2x+3y=-4(2)若用加减消元法解，可将方程（1）变形为______（3），这时方程（2）与（3）相______，消去未知数______，得到一元一次方程．

Answer 1

方程组
x-y=3 (1)
2x+3y=-4 (2)
若用加减消元法解，可将方程（1）变形为 3x-3y=9（3）
这时方程（2）与（3）相__加___，消去未知数___y___
得到一元一次方程：5x=5

利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
这种把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法，简称加减法，又因是数学家高斯提出的，所以又称高斯消元法。
加减消元法解二元一次方程组的步骤：
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

本题中通过二式相加先消去y，是最简单快捷的方法。

Answer 2

将方程（1）×2得：2x-2y=6（3），
用（2）-（3），消去未知数x，得到一元一次方程．