Question

在三角形ABC中，已知a=根号6，A=60度，b-c=根号3-1求B，C

Answer 1

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c²-6)/(2bc)=0.5，b-c=根号3-1
求出c=2或者c=-根号3-1，由于c>0，所以c=2，b=根号3+1
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
则由反余弦函数的定义可知：
B=arccos(cosB)=arccos((a²+c²-b²)/(2ac))=74.98
同理求C，
或者C=180-60-74.98=45.02

Answer 2

:在AC上截取AE=AB
又AE=AB
A=60
则三角形为等边三角形
角BEC=120
EC=（根号3）-1
(（根号3）-1)/SIN(EBC)=根号6/SIN120
可求出角EBC
角B=角EBC+60

Answer 3

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