Question

在长方形abcd中，ab＝4cm，bc＝3cm，有一动点p从点b沿bc，cd，da以每分钟1cm的速度移动到点a。

1.求三角形abp的面积s与时间t之间的函数表达式
2.在平面直角坐标系中，画出s与t的函数图像

Answer 1

1

设移动时间为t（秒）

三角形ABP的面积为S

P在BC上，(0＜t≤3)

 PB=t, AB=4

 S=2t

P在CD上，(3＜t≤7)

 P到AB距离为3， AB=4

 S=6

P在DA上，(7＜t<10)

PA=3-(t-7)=10-t

S=2(10-t)=20-2t

三角形ABP的面积S与移动时间t

的函数关系为（分段函数）：

      2t，(0＜t≤3)

S=   6  , (3＜t≤7)

       20-2t，(7＜t<10)