已知空间四边形ABCD中,E,H分别是 边AB,AD的中点,F G分别是BC CD上的中点。1求B
已知空间四边形ABCD中,E,H分别是边AB,AD的中点,FG分别是BCCD上的中点。1求BC与AD是异面直线。2证明EG与FH相交...
已知空间四边形ABCD中,E,H分别是 边AB,AD的中点,F G分别是BC CD上的中点。1求BC与AD是异面直线。2证明EG与FH相交
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解：（1）因为三点确定一个平面 所以BCD三点在一个平面内
并且ABCD是空间四边形 所以A点必不在BCD确定的平面内，且直线AD与BCD平面相交
所以AD与BC异面
（2）因为 E,H分别是 边AB,AD的中点,F G分别是BC CD上的中点
所以EH//=1/2BD,FG//=1/2BD 所以 EH//=FG
所以 EHGF是平行四边形 即 EG与FH相交
并且ABCD是空间四边形 所以A点必不在BCD确定的平面内，且直线AD与BCD平面相交
所以AD与BC异面
（2）因为 E,H分别是 边AB,AD的中点,F G分别是BC CD上的中点
所以EH//=1/2BD,FG//=1/2BD 所以 EH//=FG
所以 EHGF是平行四边形 即 EG与FH相交
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