Question

高手进！！！高中数学三角函数问题

f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2xcosx
这一题要求f(x)的最小正周期
答案化简是：
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2xcosx
=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3sin^2xcosx

我看不懂2cosxsin(x+π/3)咋会变成2cosx(1/2sinx++√3/2cosx)的
谁可以讲解给我听吗
一定要清楚
谢谢
这里面是不是有什么公式啊
请一并说清楚
再次谢谢
谢谢

Answer 1

有公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
所以sin(x+π/3)=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
=1/2sinx+√3/2cosx

Answer 2

公式:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
题目中:sin(x+π/3)=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3=1/2sinx+根号3/2 cosx

sinπ/3=根号3/2
cosπ/3=1/2

Answer 3

由正弦函数的公式
sin（A+B)=sinAcosB+conAsinB 得出
sin（x+π）=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
=1/2sinx++√3/2cosx
是公式。

Answer 4

sin(x+π/3)=sinx*cosπ/3+cosx*sinπ/3=1/2sinx+√3/2cosx
两角和的正弦公式。且 cosπ/3=1/2，sinπ/3=√3/2

Answer 5

2cosxsin(x+π/3)=cosx(1/2sinx++√3/2cosx)实际上就是
sin(x+π/3)=(1/2sinx++√3/2cosx)
公式：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

Answer 6

你的问题相当于展开sin(x+π/3)，书上肯定有公式
具体过程为sin(x+π/3)=sinx*cos（π/3）+sin（π/3）*cosx
=1/2sinx++√3/2cosx