高中数学题 求解谢谢第一小题
3个回答
2014-11-02
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(1).因为f(x)=ax+bx,f(2)=0
所以,4a+2b=0
又方程f(x)=x有两个相等实根即:ax+(b-1)x=0有两个相等实根
(b-1)-4ax0=0,b=1
所以,a=-b/2=-1/2
所以,f(x)=-0.5x+x
(2)函数得对称轴x0=1
所以,f(x)在区间[1,2]上单调递减
f(x)min=f(1)=1/2
f(x)max=f(2)=0
3)F(x)=f(x)-f(-x)=-0.5x+x-[-0.5(-x)-x]=2x
所以,F(-x)=-2x=-F(x)
所以,F(x)为奇函数
所以,4a+2b=0
又方程f(x)=x有两个相等实根即:ax+(b-1)x=0有两个相等实根
(b-1)-4ax0=0,b=1
所以,a=-b/2=-1/2
所以,f(x)=-0.5x+x
(2)函数得对称轴x0=1
所以,f(x)在区间[1,2]上单调递减
f(x)min=f(1)=1/2
f(x)max=f(2)=0
3)F(x)=f(x)-f(-x)=-0.5x+x-[-0.5(-x)-x]=2x
所以,F(-x)=-2x=-F(x)
所以,F(x)为奇函数
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