Question

高数定积分求体积

Answer 1

 

追答

 

前面算错了，只为了图快把平方丢了

这次是正确的

追问

5+根号16-x2是什么意思

追答

你画个图，然后是上半圆的y值减去下半圆y值

追问

为什么

追答

那是一个半径为4，圆心坐标是(0,5)的圆

追问

继续

追答

你这样想:那个圆绕x轴一周是一个游泳圈状的曲面体积

追问

嗯

追答

这个体积可以看成是那个圆的上半圆绕x轴一圈围成的体积减去下半圆绕x轴一圈所围成的体积

追问

额

追答

明白了吧

追问

不明白，

减去下半圆，还怎么形成管状

追答

那个体积是一个上凸的实心体积，

下半圆是向下凹的形状的体积

追问

下凸呢?

哦……

追答

就是说你先不要管下半圆的是什么，只看上半圆绕一圈，是不是外围是半圆的大圆盘

追问

额

追答

这个能想象上吧

追问

大概

追答

然后这次不要考虑上半圆，只看下半圆，那么下半圆绕x轴一周是不是也是一个大圆盘，只不过这次的大圆盘的外沿中间是向内凹进去的

追问

额

追答

有没有圆形的透明胶带

追问

然后呢

没有

追答

那你就看着图想象

追问

 

这个可以吗

追答

刚才说的那个外围是向外凸的实心大圆盘减去外围向内凹陷的实心圆盘之后剩下的部分是不是刚好就是中间被镂空的一个游泳圈状的物体

这个实在是不好给你解释啊，要是在旁边，很容易就说清楚了

追问

……

坑

追答

不是坑，这就是远程教育的弊端，简单的问题说不清楚了

追问

嗯……我是说这道题坑

追答

那就你手里的这个物体，你想象那个最外沿是凸出的一个半圆

这时候刚好就是那个上半圆绕一圈围成的体积

再让那个外沿向内凹成半圆，那么就是下半圆绕一圈围成的体积

二者相减就是一个圆筒状的游泳圈状的体积

这下明白了吧

追问

额……大概吧

不麻烦你了，我找学霸吧

追答

刚才那发的那个照片是不是可以画成这样

不是不是，就是那个所求游泳圈状的体积，是不是可以画成这样

 

追问

不能帮

吧

追答

你把这个游泳圈转过来，可以看到是下面这样的

 

然后如果从虚线那里切掉之后，变成下面这样的

 

这下应该懂了吧

追问

中间长的地方是(-1.1)的吗

Answer 2

求体积？

追答

 

追问

5+根号16-x2是什么意思

Answer 3

我会

Answer 4

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