Question

高一数学题求详解 ，速度

四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是八，第二个数与第三个数的和是四，求这四个数

Answer 1

现设四个数依次为a，b，c，d。据题目有a+d=8 ，b+c=4.且2b=a+c。把b=（a+c）/2代入b+c=4中得a+3c=8。和a+d=8比得d=3c。又有c的平方等于bd得b=c/3 ，同理可得a=-c/3 。所以最后结果为-1，1，3，9 望采纳

Answer 2

前三个是a-d,a,a+d
第四个是8-a+d
且a+(a+d)=4
d=4-2a
后三个等比
(a+d)²=a(8-a+d)
a²-8a+16=-3a²+12a
a²-5a+4=0
a=1,a=4
d=4-2a=2,d=-4

等比则没有0
所以a+d≠0
所以a=d=2
所以四个数是-1,1,3,9

Answer 3

设四个数为a b c d
则有下列式子
2b=a+c
c*2=bd
a+d=8
b+c=4
得出a=-1 b=1 c=3 d=9

Answer 4

-1,1,3,9

Answer 5

-1,1,3,9