Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 　 　 cm．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 　 　 cm．

Answer 1

2.6

试题分析：先要过D作出垂线段DE，根据角平分线的性质求出CD=DE，再根据已知即可求得D到AB的距离的大小． 解：过点D作DE⊥AB于E， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC ∴CD=DE 又BD：DC=2：1，BC=7.8cm ∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.6cm． ∴DE=DC=2.6cm． 故填2.6． 点评：此题主要考查角平分线的性质；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等进行解答，各角线段的比求出线段长是经常使用的方法，比较重要，要注意掌握．