Question

以下有三种说法，其中正确说法的个数为（　　）（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；（2）

以下有三种说法，其中正确说法的个数为（　　）（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；（2）“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要条件；（3）“x 2 -2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

Answer 1

（1）“m是有理数”?“m是实数”， 反之，若m是实数，则m不一定是有理数， ∴“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件， 故（1）正确； （2）“tanA=tanB”?“A=kπ+B，k∈Z” “A=B”?“tanA=tanB”， ∴“tanA=tanB”是“A=B”的必要不充分条件， 故（2）不正确； （3）“x 2 -2x-3=0”?“x=3，或x=-1”， “x=3”?“x 2 -2x-3=0”， ∴“x 2 -2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件， 故（3）正确． 故选C．