Question

将函数 y ＝ cos x ＋sin x ( x ∈R) 的图象向左平移 m ( m ＞0)个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴

将函数 y ＝ cos x ＋sin x ( x ∈R) 的图象向左平移 m ( m ＞0)个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是________．

Answer 1

y ＝ cos x ＋sin x ＝2sin ，向左平移 m 个单位长度后得到 y ＝2sin ，由它关于 y 轴对称可得sin( ＋ m )＝±1，∴ ＋ m ＝ k π＋ ， k ∈Z，∴ m ＝ k π＋ ， k ∈Z又 m >0，∴ m 的最小值为 .