如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：AD⊥EF
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：AD⊥EF．...
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：AD⊥EF．
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证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠EDO=∠FDO，
在△DEF中，DE=DF，∠EDO=∠FDO，
∴DO⊥EF，
∴AD⊥EF．
∴DE=DF，∠EDO=∠FDO，
在△DEF中，DE=DF，∠EDO=∠FDO，
∴DO⊥EF，
∴AD⊥EF．
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