Question

（本小题满分12分）已知函数 ，其中 为常数。（1）当 时， ＞ 恒成立，求 的取值范围；（2）求 的

（本小题满分12分）已知函数 ，其中 为常数。（1）当 时， ＞ 恒成立，求 的取值范围；（2）求 的单调区间。

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Answer 1

解：（1）由题易知， ＞ ，则 ＜   ----2分 令 ，则 当 时， ＞ ，即 在 上单调递增。        --------- 4分 ∴ ＜                                        ∴ 的取值范围是 ，                              ----------------6分         （2）由（1）易知， ， ，则                             --------- 8分 ①当 ＞1时， ， ＜0， 在 上是减函数； ， ＞0， 在 上是增函数； ②当 ≤1时， ， ＞0， 在 上是增函数；  综上：当 ＞1时， 的增区间为 减区间为 ； 当 ≤1时， 的增区间为                   -----------12分

略