Question

（2010?宝安区一模）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=8，BD=6，则

（2010?宝安区一模）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积是______．

Answer 1

∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，
∴EH∥BD且EH=

1

2

BD，FG∥BD且=

1

2

BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
同理EF∥HG，EF=HG，
又∵AC⊥BD，
∴四边形EFGH是矩形，
∴四边形EFGH=EF×EH=

1

2

AC×

1

2

BD=

1

2

×8×

1

2

×6=12．