Question

如图所示电路中，灯L标有“6V 3W”字样，S为单刀双掷开关，电源电压为9V且恒定不变，电阻R2的阻值为18Ω

如图所示电路中，灯L标有“6V 3W”字样，S为单刀双掷开关，电源电压为9V且恒定不变，电阻R2的阻值为18Ω，不计温度对灯丝电阻的影响．（1）当S接a时，调节滑动变阻器R1的阻值，使灯L恰能正常发光，求此时电阻R1的阻值；（2）当S接b时，求电阻R2通电1min产生的热量；（3）在上述S接a与接b两种情况下，求电路消耗的总功率之比．

Answer 1

（1）当S接a时，滑动变阻器与灯泡串联，灯泡正常发光时的电压为6V，功率为3W，
∵串联电路中各处的电路相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
此时电阻R₂的阻值：
R₁=

U1

I1

=

3V

0.5A

=6Ω；
（2）灯泡的电阻：
R_L=

UL

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，
当S接b时，电阻R₂与灯泡串联，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I₂=

U

RL+R2

=

9V

12Ω+18Ω

=0.3A，
电阻R₂通电1min产生的热量：
Q₂=I₂²R₂t=（0.3A）²×18Ω×60s=97.2J；
（3）S接a与接b两种情况下，电路消耗的总功率之比：

Pa

Pb

=

UI1

UI2

=

I1

I2

=

0.5A

0.3A

=

5

3

．
答：（1）当S接a时，调节滑动变阻器R₁的阻值，使灯L恰能正常发光，此时电阻R₂的阻值为6Ω；
（2）当S接b时，求电阻R₂通电1min产生的热量为97.2J；
（3）在上述S接a与接b两种情况下，电路消耗的总功率之比为5：3．