Question

一道数学题，求各位高手讲解！

直线y1＝kx＋b（k＜0）过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是多少？

Answer 1

直线y1=kx+b过点A（0，2）得到b=2
又直线y1与y2相交于P（1，m）得到m=k+2
那么原不等式就变成（k+2）x>kx+2>（k+2）x-2
即kx+2x>kx+2 即2x>2
kx+2>kx+2x-2即2x-2<2
解此不等式组得到解集为1<x<2

Answer 2

以前读高中应该会做 现在都忘了

Answer 3

画个图，两条直线
mx＞kx＋b 很显然解是 1至无穷大
kx＋b＞mx－2 解得x<(2+b)/(m-k)
所以答案是1<x<(2+b)/(m-k)

Answer 4

A(0,2) 代入y=kx+b得b=2
P(1,m)代入y=kx+2得m=k+2
代入mx>kx+b>mx-2
(k+2)x>kx+2>(k+2)x-2
(1)(k+2)x>kx+2得x>1
(2)kx+2>(k+2)x-2
kx+2>kx+2x-2
得x<2
综上所述，解是1<x<2

Answer 5

过A（0，2），2=0+b，b=2，y=kx+2
过点P（1，m）：m=k+2
mx＞kx＋b＞mx-2
kx+2x＞kx+2＞kx+2x-2
2x＞2＞2x-2
x＞1＞x-1
1＜x＜2