Question

如图所示，光滑斜面倾角为37°．质量均为m的A、B两物体通过一根细绳连接跨在斜面顶端的光滑定滑轮上，A搁

如图所示，光滑斜面倾角为37°．质量均为m的A、B两物体通过一根细绳连接跨在斜面顶端的光滑定滑轮上，A搁在斜面上，B竖直吊着，B离地面高度为1m，托住B使系统保持静止，然后松开．求：（1）B着地时A的速度（2）B着地后A还能沿斜面前进多远？

Answer 1

（1）、设A落地时的速度为v，系统的机械能守恒：
   mgh-mghsin37°=

1

2

（m+m）v²，
代入数据得：v=2 m/s．
（2）B落地后，A以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S，
由动能定理得：-mgSsin37°=0-

1

2

mv²
代入数据得：S=

v2

2gsin37°

=

22

2×10×0.6

=0.33m．
答：
（1）物体A着地时的速度是2m/s．
（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离0.33m．