Question

已知点A（0，2），B（2，0），若点C在函数y=x2的图象上，则使得三角形ABC的面积为2的点C的个数为（　　）

已知点A（0，2），B（2，0），若点C在函数y=x2的图象上，则使得三角形ABC的面积为2的点C的个数为（　　）A．4B．3C．2D．1

Answer 1

由于AB=2

2

，设点C（a，a²）到直线AB：x+y-2=0的距离为d，
则由三角形ABC的面积为2可得 2=

1

2

×2

2

×d，解得 d=

2

，
即

2

=

|a+a2?2|

2

，即 a²+a-2=2，或 a²+a-2=-2．
解得 a=

?1+ 17

2

，或 a=

?1? 17

2

，或 a=-1，或 a=0，
故使得三角形ABC的面积为2的点C的个数为4，
故选A．