（2014?南安市一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，
（2014?南安市一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，则（1）EF=______；（2）若D是...
（2014?南安市一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，则（1）EF=______；（2）若D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是______．
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（1）∵E是AB边的中点，F是AC边的中点，
∴EF为△ABC的中位线，
∵BC=4，
∴EF=
BC=
×4=2；
（2）延长FC到P，使FC=PC，连接EP交BC于D，连接ED、FD，此时ED+FD最小，即△EDF的周长最小，
∵EF为△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∵∠C=90°，
∴∠EFC=90°，FC=PC=
AC=2
，
∵在Rt△EFP中，EP=
=
=2
，
∴△EDF的周长为：EF+FD+ED=2+ED+PD=2+EP=2+2
，
故答案为：2；2+2
∴EF为△ABC的中位线，
∵BC=4，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）延长FC到P，使FC=PC，连接EP交BC于D，连接ED、FD，此时ED+FD最小，即△EDF的周长最小，
∵EF为△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∵∠C=90°，
∴∠EFC=90°，FC=PC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵在Rt△EFP中，EP=
| EF2+FP2 |
22+(2
|
| 13 |
∴△EDF的周长为：EF+FD+ED=2+ED+PD=2+EP=2+2
| 13 |
故答案为：2；2+2
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