Question

如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3=180°，则

如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3=180°，则a⊥b；④若∠1+∠2=180°，则a⊥b．其中正确的有______（填序号）

Answer 1

如图，①∵∠1+∠2=180°，∠1=∠2，
∴∠1=∠2=90°，即a⊥b．
故①正确；

②若∠1=∠3≠90°时，不能判定a⊥b．故②错误；

③∵∠1=∠3，∠1+∠3=180°，
∴∠1=∠3=90°，
∴a⊥b．故誉卜睁③正确；

④∠1+∠2=180°，且∠1=∠2时，才能判定a⊥b．故④弊昌错庆岁误．
综上所述，正确的结论是：①③．
故答案为：①③．