Question

八下数学题学霸求帮~

已知nm是二元一次方程x²-2x-1=0的两根，且(7m²-14m+a)(3n-6²n-7)=8则a的值为（ ）
我先把nm算出然后直接带进去会不会太麻烦了有没有什么简单一点的

Answer 1

那当然是太麻烦了。简单的方法如下：
因为 m,n是一元二次方程 x^2-2x-1=0 的两根，
所以 m^2-2m-1=0, n^2-2n-1=0
7m^2-14m-2=0, 3n^2-6n-3=0
所以 7m^2-14m+a=2+a, 3n^2-6n-7=-4,
因为 (7m^2-14m+a)(3n^2-6n-7)=8
所以 (2+a)x(-4)=8
2+a=-2
a=-4。

Answer 2

根据根的定义有m2-2m-1=0 既m2-2m=1 7(m2-2m)=7
同理n2-2n=1 3(n2-6n)=3
原式=（7+a）(3-7)=8
a=-9

这类问题一般需要整体法解决，而不是靠单纯的计算

Answer 3

前面可化为【7（m²-2m-1）+7+a】由原式子m²-2m-1=0 后面同理，还有就是后面是不是打错了