Question

一道小学数学题求解

有8分和5分的两种面值的邮票，张数可以无限制使用，（有些邮资是不能用这两种邮票组成的如9分，29分）最大不可以组成的邮资值是多少（大于这个值的所有邮资都可用这两种邮票组合成）？
题目写错了，应该是8分和15分两种邮票，感谢大家的关注与热情，请帮忙

Answer 1

先说一下，29分时可以的，就像楼上说的那样
现在求解如下：
假设存在一个数A，大于了x以后所有的邮资值均可以用8分和5分组成，
即：当任意整数n＞A，n总可以表示成5*m+8*n （其中m,n均为≥0的整数）
则设x＞A，a+1也＞A
a=5*M+8*N（其中M,N均为≥0的整数）
则a+1=5*M+8*N+1，
同时，根据条件a+1又应该能写成 x+1=5*Ms+8*Ns(其中Ms,Ns均为≥0的整数）
显然，应有5的整数(x)倍+1以后能被8整除 或 8的整数(y)倍＋1后能被5整除，且M，N应分别大于等于x和y，这样，才能从M和N中分出一些余量和1搭配成8或5的整数倍
又因为同理a+2，a+3,a+4,都要满足（a+5自然满足要求，M+1即可）
考虑到3*5+1=2*8，3*8+1=5*5，而24＞15，且载连续4次+1时要包含上述借数的四个过程
所以A的推算从24开始，后面就靠凑了，只要连续4次“+1”都满足就可以了

最后得A=27

追问

请帮忙，再看一下我的题目，是8分和15分同时，
“根据条件a+1又应该能写成 x+1=5*Ms+8*Ns(其中Ms,Ns均为≥0的整数）”不懂，到底是x还是a,设了哪个

追答

哦，是a+1打错了，不好意思
这样的话，前面类推，后面有1*15+1=2*8, 13*8+1=7*15，而104>15
所以A应该从103开始凑（其实由于13这个数很大，基本上可以断定就是103了）
以下是具体数值计算
104=13*8
105=7*15
106=（7-1）*15+2*8
107=（6-1）*15+4*8
108=（5-1）*15+6*8
109=3*15+8*8
110=2*15+10*8
111=1*15+12*8
同上有超过连续8个+1都能满足，所以，就能保证后面的都可以（这个前面已经说明了（是以5为例的），能理解吧）

所以A=103

Answer 2

29=8*3+5。 是可以的
最大27分
28=5*4+8
29=5+8*3
30=5*6
31=5*3+8*2
32=8*4
33=28+5
应该知道了吧!

Answer 3

5*8=40

Answer 4

拜托说清楚一点！OK？

Answer 5

23987