如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E 在线段 PC 上，PC⊥平面BDE。
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE。（1）证明：BD⊥平面PAC；（2）若PA=1，AD=2，求...
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E 在线段 PC 上，PC⊥平面BDE。 （1）证明：BD⊥平面PAC；（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值
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解析：（Ⅰ）因为 平面 ， 平面 ，所以 又因为  平面 ， 平面 ，所以  而  ， 平面 ， 平面 ，所以  平面 。（II）设  与 交于点 ，连接 因为  平面 ， 平面 ， 平面 ，所以  ， ，于是 就是二面角 的平面角又因为  平面 ， 平面 ，所以  是直角三角形由  ∽ 可得 ，而  ，所以 ， ，而  ，所以 ，于是  ，而 ，于是二面角  的正切值为
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