Question

函数y=-cos^2x+sinx+4的最大值和最小值分别是

Answer 1

y=-cos^2x+sinx+4
y=-1+sin^2x+sinx+4
y=sin^2x+sinx+3=(sinx+1/2)^2+11/4
sinx=1时，y最大值=5
sinx=-1/2时，y最小值=11/4

Answer 2

y=sin^2x+sinx+3=(sinx+0.5)^2+2.75
当sinx=-0.5时,Ymin=2.75
当sinx=1时,Ymax=5

Answer 3

解：函数y=-cos²x+sinx+4=sin²x+sinx+3=[sinx+(1/2)]²+(11/4).∵-1≤sinx≤1.∴当sinx=1时，ymax=5.当sinx=-1/2时，ymin=11/4.

Answer 4

-cos^2x=sin^2-1
y=(sinx+1/2)^2+19/4
sinx的最大值是1，最小值是-1
代入得；
所以y的最大值是7，最小值是5

Answer 5

y=-cos^2x+sinx+4=sin^2x-1+sinx+4=(sinx+1/2)^2+11/4
因为-1<=sinx<=1,当sinx=-1/2时，y取得最小值11/4;
当sinx=1时，y取得最大值5
思路：cos^2x=1-sin^2x；

Answer 6

max=41/8;
min=2;