Question

一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经0.13 s，质点第一次通过M点，再经0.1 s

一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经0.13 s，质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点.则质点振动周期的可能值为多大？

Answer 1

0.72 s或0.24 s

（1）如图甲所示，设质点由O向右运动到M点，则从O到M的时间t 1 ="0.13" s，再由M经右边最远处A点返回到M点的时间为0.1 s，那么由M到A的时间t 2 =(0.1÷2) s="0.05" s. 则由O到A的时间t=t 1 +t 2 ="0.18" s= ,所以T="0.72" s. （2）若如图乙所示，质点由O向左运动到B又返回到O后向右运动到M的时间t 1 ′="0.13" s，再由M向右到A又返回M的时间为t′="0.1" s,则由M到A的时间t 2 ′=(0.1÷2) s="0.05" s,设由O向右运动到M的时间为t. 则从乙图上可看出有4(t+t 2 ′)=t 1 ′+t′+t=T 即4(t+0.05)=0.13+0.1+t 解得t="0.01" s,得T=4（t+0.05）="0.24" s.