在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．（1）求角C的大小；（2）求sin（B+π3）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．（1）求角C的大小；（2）求sin（B+π3）的值．...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．（1）求角C的大小；（2）求sin（B+π3）的值．
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（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC=
=
=-
，∴C=
．
（2）由正弦定理可得
＝
，即
＝
，sinB=
．
再由B为锐角，可得cosB=
=
，∴sin（B+
）=sinBcos
+cosBsin
=
×
+
×
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 9+25?49 |
| 2×3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
（2）由正弦定理可得
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| 5 |
| sinB |
| 7 | ||
sin
|
5
| ||
| 14 |
再由B为锐角，可得cosB=
| 1?sin2B |
| 11 |
| 14 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
5
| ||
| 14 |
| 1 |
| 2 |
| 11 |
| 14 |
|
