Question

将函数y=cos（2x-π3）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到一奇函数的图象，则正数m的最小值为______

将函数y=cos（2x-π3）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到一奇函数的图象，则正数m的最小值为______．

Answer 1

∵函数y=f（x）=cos（2x-

π

3

）的图象向右平移m（m＞0）个单位
∴平移后得到f（x-m）=cos（2x-2m-

π

3

）的图象
又∵y=cos（2x-2m-

π

3

）是奇函数
∴-2m-

π

3

=

π

2

+kπ，k∈Z，可得m=-

5π

12

-

1

2

kπ，k∈Z
取k=-1，得正数m的最小值为

π

12

故答案为：

π

12