Question

已知：如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．求证：BD=CE

已知：如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．求证：BD=CE．

Answer 1

证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD与△CAE中，

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE

，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE．