Question

已知二次函数y=ax2-2ax-3a的图象与x轴交于A、B两点，且经过C（1，-2），求点A、B的坐标和a的值

已知二次函数y=ax2-2ax-3a的图象与x轴交于A、B两点，且经过C（1，-2），求点A、B的坐标和a的值．

Answer 1

将点C的坐标代入函数式可得：
a-2a-3a=-2，
a＝

1

2

．
令y=0，得ax²-2ax-3a=0，
∵a≠0，
∴x²-2x-3=0，
∴x₁=-1，_{x 2}=3，
∴A（-1，0），B（3，0）．