Question

固定足够长的光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动

固定足够长的光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小环在加速运动时的加速度a的大小；（2）小环的质量m；（3）细杆与地面间的倾角θ．

Answer 1

（1）由图示v-t图象可知，
小环的加速度：a=

△v

△t

=

1

2

=0.5m/s²；
（2）由v-t图象可知，前2s环做匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：F₁-mgsinθ=ma…①
2s后物体做匀速运动，由共点力平衡条件得：F₂=mgsinθ…②
由①②两式，代入数据可解得：m=1kg，θ=30°．
（3）由（2）可知：θ=30°；
答：（1）小环在加速运动时的加速度a的大小为0.5m/s²；
（2）小环的质量m为1kg；
（3）细杆与地面间的倾角为30°．