Question

如图所示，质量为m=2kg的小物块，在水平拉力F作用下，由静止开始从A点出发沿粗糙水平轨道做匀加速直线运

如图所示，质量为m=2kg的小物块，在水平拉力F作用下，由静止开始从A点出发沿粗糙水平轨道做匀加速直线运动，到达B点时撤消外力．物块冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g=10m/s2．求：（1）物块在C点的速度；（2）拉力F的大小？

Answer 1

（1）小球恰好经过C点，在C点重力提供向心力，则有：
mg=m

v 2 C

R

解得：
v_C=

gR

（2）小球从C到A做平抛运动，则有：
2R=

1

2

gt²
解得：
t=

2×2R g

=

4R g

则A、B之间的距离：
x=v_Ct=

gR

?

4R g

=2R
对A到C过程，根据动能定理，有：
F×2R-μmg?2R-mg×2R=

1

2

m

v

2 C

?0
解得：
F=30N
答：（1）物块在C点的速度为

gR

；
（2）拉力F的大小为30N．