Question

如图所示的电路中，电阻R1=6Ω，R2=3Ω，R4=18Ω，R3为滑动变阻器，A、B为变阻器两个端点，滑动触头P在B

如图所示的电路中，电阻R1=6Ω，R2=3Ω，R4=18Ω，R3为滑动变阻器，A、B为变阻器两个端点，滑动触头P在B端时，电流表的读数为2.5A，电源的输出功率为28.125W，电源总功率为33.75W．（1）求电源电动势和内电阻；（2）当滑动触头P处在R3的中点时，电流表的读数为0.9A，则R3的阻值是多少？

Answer 1

（1）当滑动触头P处在B端时，R₃和R₄均被短路，电路如图甲所示．根据并联电路的分流原理，通过R₁的电流，
I₁=

R2

R1

I₂=

3

6

×2.5A=1.25A
干路中电流I=I₁+I₂=1.25A+2.5A=3.75A
又因P_总=P_出+I²r，即33.75W=28.125W+（3.75）²r，
解得：r=0.4Ω
外电阻R=

R1R2

R1+R2

=

6×3

6+3

Ω=2Ω
电源电动势E=IR+Ir=3.75×（2+0.4）V=9V；                                         
（2）当触头处在R₃的中点时，电路如图乙所示，变阻器R₃的上半部分被短路，由于两并联支路上的电压相等得：
  （

RxR4

Rx+R4

+R₂）I₂′=R₁I₁′
又I₁′R₁=E-（I₂′+I₁′）r，
解得：I₁′=1.35A，R_x=9Ω
所以 R₃=2R_x=18Ω
答：
（1）电源电动势为9V，内电阻为0.4Ω；
（2）当滑动触头P处在R₃的中点时，电流表的读数为0.9A，则R₃的阻值是18Ω．