在直角坐标系XOY中,曲线C的参数方程为x=2+t, y=t+1,(t为参数),以该直角坐标系的原

在直角坐标系XOY中,曲线C的参数方程为x=2+t,y=t+1,(t为参数),以该直角坐标系的原点O为极轴,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线P的方程为ρ2-4ρcos... 在直角坐标系XOY中,曲线C的参数方程为x=2+t, y=t+1,(t为参数),以该直角坐标系的原点O为极轴,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线P的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0.
(1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(2)设曲线C和曲线P交点为A,B,求线段AB的长度。
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匿名用户
2014-10-20
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(1)
x=2+t——>t=x-2 带入y=t+1得:y=x-1
将极坐标变换公式中的:x=r*cos(θ),和r^2=x^2 + y^2带入曲线P方程得:
x^2+y^-4x+3=0
即(x-2)^2+y^2=1
(2)
联立两条曲线方程:(x-2)^2+(x-1)^2=1
x^2-3x+2=0
x1=1,x2=-2
y1=0,y2=-3
线段AB长度为:√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=√18=3√2
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