Question

请老师指点。

一个长方体的高缩短3厘米，就变成了一个正方体，它的表面积比原来减少了48平方厘米，求这个长方体的体积？

Answer 1

长方体的高缩短3厘米，表面积减少是四个宽为3厘米的小长方形的面积，
一个小长方形的面积：48÷4＝12平方厘米。
小长方形的长：12÷3＝4厘米。
这个4厘米也就是原来长方体的底边边长。
原来长方体的体积：4×4×（4+3）＝112立方厘米

Answer 2

设正方体棱长h。
表面积为：6*h²
原来的长方体（长、宽为h，高为h+3）表面积为：h²*2+h*(h+3)*4
得方程：h²*2+h*(h+3)*4-6*h²=48
解出h=4厘米。
所以长方体的高为4+3=7厘米，底面积为4*4=16平方厘米。
体积为：16*7=112立方厘米。