如图,过等边三角形的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC于点D,

求证:(1)PD=DQ;(2)DE=½AC... 求证:(1)PD=DQ;(2)DE=½AC 展开
yuyou403
推荐于2016-07-23 · TA获得超过6.4万个赞
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答:

1)

过点P作PF//BC交AC于点F

因为:△ABC是等边三角形

所以:△APF也是等边三角形

所以:AP=PF=CQ(结合题目条件)

所以:△PDF≌△QDC

所以:PD=DQ

2)

因为:PE⊥AC

所以:PE是等边△APF的三线合一

所以:AE=EF

从1)知道:DF=DC

所以:

DE=AC-AE-CD

=AC-EF-DF

=AC-DE

所以:2DE=AC

所以:DE=(1/2)AC

追问
能写得再详细一点吗?
追答
哪个地方不详细?
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