Question

求算法：opengl 绕任意轴旋转后的坐标

Answer 1

　　//************************************
　　//rotAxis3D_Tech_Matrix
　　//rotate point or vector by give reference axis and angle(in radius)
　　//Note this function use Row vector multipily Matrix from left
　　//Paras:
　　//theta: rotation angle
　　// nx ny nz: rotation Refernce Axis
　　//ptIn: input point or vector
　　//ptOut: output point or vector
　　//............
　　//.........Module Sehnsucht in Prj White Board
　　//************************************
　　void rotAxis3D_Tech_Matrix(float theta, float nx, float ny, float nz, float (&ptIn)[3], float (&ptOut)[3])
　　{
　　float len = sqrtf(nx * nx + ny * ny + nz * nz); //normalize vector
　　nx /= len; ny /= len; nz /= len;
　　ptOut[0] = ptIn[0] * (cosf(theta) + nx * nx * (1 - cosf(theta))) + //transform by matrix
　　ptIn[1] * (nx * ny * (1 - cosf(theta)) - nz * sinf(theta)) +
　　ptIn[2] * (nx * nz * (1 - cosf(theta) + ny * sinf(theta)));
　　ptOut[1] = ptIn[0] * (nx * ny * (1 - cosf(theta)) + nz * sinf(theta)) +
　　ptIn[1] * (ny * ny * (1 - cosf(theta)) + cosf(theta)) +
　　ptIn[2] * (ny * nz * (1 - cosf(theta)) - nx * sinf(theta));
　　ptOut[2] = ptIn[0] * (nx * nz * (1 - cosf(theta) - ny * sinf(theta))) +
　　ptIn[1] * (ny * nz * (1 -cosf(theta)) + nx * sinf(theta)) +
　　ptIn[2] * (nz * nz * (1 - cosf(theta)) + cosf(theta));
　　}

　　直接给出个算法吧，，这个算法直接用矩阵作的，，在一般情况下也就不用四元数了。

　　晕，，哥哥看错了，，你是问OpenGL，那把上面公式中的矩阵提取出来，，注意到这个矩阵是三阶的，，最后一行是给你设置平移参数的。可以简单设置为 0 0 0 1
　　构造好矩阵之后，调用glLoadMatrixf设置ModelView矩阵就OK了，，
　　上面矩阵如何提取？
　　(cosf(theta) + nx * nx * (1 - cosf(theta)))
　　(nx * ny * (1 - cosf(theta)) - nz * sinf(theta))
　　(nx * nz * (1 - cosf(theta) + ny * sinf(theta))) 这是第一列，其他两列也这么提取就可以了
　　当然这是假设没有平移和缩放变换的

追问

麻烦解释一下原理 谢谢！

追答

晕，，这个原理不好打字，，都是公式，，你可以参考一些计算机图形学书籍，，
根据线性代数的性质，有两种简单的方法构造变换矩阵，
1 将三个坐标轴想法作同样的绕轴变换，得到三个新向量，单位化后这三个向量就是新的基向量，可以直接构造矩阵
2 将变换向量分解到平行于垂直于旋转轴的两个方向，然后用几何方法求出垂直分量的新坐标，最后将三个原来的基坐标带入变换公式，最后得到变换矩阵。

一般图形学书上都有详细描述的，，你要是不会说不定还通不过考试呢，，嘿嘿

Answer 2

GLdouble m_dModelViewMatrix[16];
glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, m_dModelViewMatrix);

m_dModelViewMatrix里面就是矩阵变换后的矩阵坐标