Question

小学六年级数学题、帮助一下

1、将一个圆锥形的水斗充满后，倒入一个与圆锥等底的圆柱形水桶中，倒4次后，水面高度是32厘米，若圆锥的体积为96立方厘米，求圆锥的底面积。

2、一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积和高分别相等，已知它们的体积之和是54立方厘米，求它俩的体积各是多少？

1、一个圆锥体的体积是12平方厘米，高是3厘米，这个圆锥体的底面积是（ ）平方厘米？

2、用一块棱长是6厘米的正方体木块，削一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。

帮忙想想、我也想，最好都有式子，我想半天想不起来......（有时间的给讲讲）

Answer 1

1 .圆锥体积=底面积*高*1/3
圆柱体积=底面积*高
可知 4*圆锥体积=4*底面积*高*1/3=圆柱体积=底面积*32，（圆柱和圆锥底面积相同）
即4*96=底面积*32，则地面积=4*96/32=12（平方厘米）
2. 可知 圆锥体积+圆柱体积=底面积*高*1/3+底面积*高=54（二者底面积和高相等）
则54=1/3圆柱体积+圆柱体积=4/3圆柱体积
则 圆柱体积=54*3/4=40.5(立方厘米)
圆锥体积=1/3圆柱体积=（1/3）*40.5=13.5

1.圆锥体积=底面积*高*1/3 知 底面积=3*圆锥体积/高=12*3/3=12
2.要削一个最大的圆锥，则要使圆锥的底面积和高都最大，在底面圆要和正方体一个面的4条边相切，即底面圆的直径为正方体的棱长6（半径为3），高最大也只能为棱长6，由公式知道 圆锥体积=1/3底面积*高*=3.14*半径的平方*高*1/3=3.14*3*3*6*1/3=56.52

Answer 2

1、设底面积为a
圆柱体体积为32a=96*4
a=12平方厘米

2、设底面积为a,高为h
圆锥体体积为(1/3)*ah
圆柱体体积为ah

所以等底等高的圆锥体体积为圆柱体体积的三分之一

所以圆锥体体积为54/(1+3)=13.5立方厘米
圆柱体体积为13.5*3=40.5立方厘米

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1、圆锥体底面积为12*3/3=12平方厘米

2、这个6厘米是圆柱体的底面直径，同时也是圆锥体的高
所以圆锥体的体积为
(6*6π/4)*6/3=18π≈56.55立方厘米

希望能够对你有所帮助

Answer 3

1、将一个圆锥形的水斗充满后，倒入一个与圆锥等底的圆柱形水桶中，倒4次后，水面高度是32厘米，若圆锥的体积为V=96立方厘米，求圆锥的底面积S。圆锥形的高h。

4V=32S=4乘(1/3)Sh

2、一个圆柱体V1和一个圆锥体V2，它们的底面积S和高h分别相等，已知它们的体积之和是54立方厘米，求它俩的体积各是多少？
V1+V2=54，V1=Sh，V2=1/3Sh，
v1=3V2

1、一个圆锥体的体积是12平方厘米，高是3厘米，这个圆锥体的底面积是（ 12 ）平方厘米？

2、用一块棱长是6厘米的正方体木块，削一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ 18π ）立方厘米

Answer 4

1、将一个圆锥形的水斗充满后，倒入一个与圆锥等底的圆柱形水桶中，倒4次后，水面高度是32厘米，若圆锥的体积为96立方厘米，求圆锥的底面积。
96÷（32÷4×3）×3=12（厘米）
2、一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积和高分别相等，已知它们的体积之和是54立方厘米，求它俩的体积各是多少？
圆锥体积:54÷（1+3）=13.5(立方厘米)
圆柱体积:54-13.5=40.5(立方厘米)

1、一个圆锥体的体积是12平方厘米，高是3厘米，这个圆锥体的底面积是（36 ）平方厘米？
12÷3×3=36(平方厘米)

2、用一块棱长是6厘米的正方体木块，削一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ 169.56 ）立方厘米。
( 6÷2)2×3.14×6=169.56(立方厘米)

Answer 5

1、倒4次后，倒入的水的体积为96*4＝384立方厘米，水面高度是32厘米，则圆柱形水桶的底面积为384/32＝12平方厘米，因圆柱形水桶与圆锥等底，所以圆锥的底面积也就是12平方厘米。

2、一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积和高分别相等，则圆锥体积＝1/3圆柱体积，把圆锥体积看成1份，则圆柱体积为3份，一共是4份54立方厘米，则每份为54/4＝13.5立方厘米，圆柱体积为3份＝13.5*3＝40.5立方厘米，圆锥体积为1份＝13.5立方厘米。

填空1：根据圆锥体积公式V＝1*3*S*h 则S底＝3V/h＝3*12/3＝12平方厘米。

填空2：用一块棱长是6厘米的正方体木块，削一个最大的圆锥，这个圆锥的高就是6，底面圆的直径也是6，V＝1/3*S*h＝π*3^2*6/3＝56.55立方厘米。

Answer 6

圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3
圆柱的体积=底面积×高
1 圆锥的底面积为s，高为h。 1/3sh=96 圆柱的体积=s*32=4*1/3sh=4*96 解得s= 12
2 sh+1/3sh=54 sh=40.5 1/3sh=13.5
1 1/3sh=12 h=3 得 s=12
2 r=3 体积=3*3*3.14*6*1/3=56.52