Question

在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=30°，∠BDC=70°，则∠MNP=

在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=30°，∠BDC=70°，则∠MNP=
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Answer 1

∵M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，AB=CD
∴MP平行等于AB/2，NP平行等于CD/2
∴MP=NP
∴∠PMN=∠PNM=[180°-∠MPN]/2=[180°-(∠MPD+∠NPD)]/2
∵∠MPD=∠ABD=30°
∠NPD=180°-∠BPN=180°-∠BDC=110°
∴∠PMN=20°