Question

如图，在三角形abc中ab等于ac等于十厘米bc等于八厘米，d为ab的中点如果点否在线段bc上以三

如图，在三角形abc中ab等于ac等于十厘米bc等于八厘米，d为ab的中点如果点否在线段bc上以三厘米每秒的速度由b向c运动，同时，点q在线段ca上由c向a运动
【1】若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，三角形bpd与三角形cqp是否全等
2，若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使三角形bpd与三角形cqp全等

Answer 1

（1）①AB=AC，所以∠B=∠C
D为AB中点，BD=AB/2=5
当运动时间为1秒时，BP=CQ=3厘米
CP=BC-BP=5厘米，CP=BD
在△BPD和△CQP中
BD=CP，∠B=∠C，BP=CQ
因此△BPD≌△CQP
②因为∠B=∠C，所以只要两角夹边BP、BD、CP、CQ对应成两组相等即可
因为BP≠CQ，所以BP=CP，BD=CQ
因此BP=BC/2=4，CQ=BD=5
在相同时间内，P点移动距离为4，而Q点移动距离为5
所以Q移动速度为：3×5/4=15/4
（2）AQ=AC-CQ=5
逆时针运动时，可以看作P点领先Q点：BP+AB+AQ=19厘米
Q每秒比P多行15/4-3=3/4厘米
所以需要19÷3/4=76/3秒
此时P点运动了：3×76/3=76厘米
△ABC周长为：AB+AC+BC=28厘米，因此为两周又20厘米
当P运动14厘米时移动到A点，所以相遇时在AB边上

追答

资料来源：我的大脑

Answer 2

(1)

1秒钟后，各线段长度如图所示，BP=3，CP=8-BP=5，CQ=3，BD=AB/2=5
∴BD=CP，BP=CQ，同时根据AB=AC又有∠B=∠C
于是ΔBPD≌ΔCQP（边角边）
(2)
ΔBPD与ΔCQP之间，已知∠B=∠C，欲使ΔBPD≌ΔCQP，只需使BD、BP分别与CP、CQ之间建立对应相等关系即可，
但是由于P点移动速度慢于Q点，故BP≠CQ，故只能使BP=CP、BD=CQ

当BP=CP时，BP=,BC/2=4，P移动到此点所用时间为4÷2=2秒钟
而此时Q点移动的距离为2秒钟×2.5=5，即CQ=5，而BD=5，所以刚好满足CQ=BD
∴经过2秒后，三角形BPD与三角形CQP全等

追答

去死！之前的那个也行，一看就知道是乱做的，错的！你也采纳！

你没看题吗？

这你都采纳！

Answer 3

额

追问

数学难题