Question

若方程x的平方+kx-6=0的两个实数根是整数，则k的值等于什么

答案是正负1和正负5 老师讲过了 我忘了 将一下详细的解题过程

Answer 1

若有2个整数根，那么这个方程一定可以写成
(x+a)(x+b)=0这样的形式

即X^2+(a+b)x+ab=0 a,b为整数

那么a+b=k
a*b= -6

a.b可能的取值为 （-1,6）（-6，1）（-2,3）（-3，2）

显然a+b=k就只可能是 5, -5, 1，-1 即正负1，正负5

Answer 2

联想6的因数分解。
因为-6=-1*6=1*(-6)=-2*3=2*(-3)，
所以k=-5，5，-1，1。

Answer 3

-6=-2×3=-3×2=-6×1=-1×6

3-2=1,2-3=-1,6-1=5,1-6=-5