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做正四边形，再做四边的垂直平分线，与圆交于四点，顺次连接8个点，即为正八边形。
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正八边形的尺规作图
尺规做法如下： 1.做正方形ABCD的外接圆圆O。 2.过圆心O向任意一边(设为AB)作垂线并延长，延长线交圆弧于E。 4.然后圆规量取AE长度，再以A、C为圆心画弧，得到与圆O的交点，分别为E、F、G、H。 5.连接EAFBGCHD，即为正八边形。
尺规做法如下： 1.做正方形ABCD的外接圆圆O。 2.过圆心O向任意一边(设为AB)作垂线并延长，延长线交圆弧于E。 4.然后圆规量取AE长度，再以A、C为圆心画弧，得到与圆O的交点，分别为E、F、G、H。 5.连接EAFBGCHD，即为正八边形。
参考资料： http://baike.baidu.com/view/2325841.htm#2
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