Question

等差数列{an}的公差d不等于0,则a1,a3,a9成等比数列,则a1+a3+a9/a2+a4+a10等于多少

请大家写出具体过程

Answer 1

设公差为d,则:a3=a1+2d,a9=a1+8d,所以解方程式得d=a1,然后带入所要求的a1+a3+a9/a2+a4+a10解得为：13/16 补充： 还有一种解法，就是 假设法 ，因为a1到a10为等差数列，且 公差 不为0，所以1…2…3…4…5…6…7…8…9…10就附合了，又因为a1,a3,a9是 等比数列 ，所以这个排列成立，所以直接带进去就是答案了。不过做试卷的话，这样不容易得全分，生活中的话，就不存在了。

Answer 2

=13/16 补充： a3=a1+2d a9=a1+8d 因为，a1,a3,a9成 等比数列 所以，a3的平方=a1*a9 得a1=d 所以a1+a3+a9=13a1 a2+a4+a10=16a1 ......