Question

本人数学方面基础扎实，不擅长几何方面的难题，特别考试的最后3题，该如何去提高？

Answer 1

你说的数学方面基础扎实是指代数？

初中的话，代数和平面几何的关系其实不大。代数主要考察你的逻辑和分析能力。平面几何，说句实话，想学的很好，需要点天赋。怎么做辅助线，怎么洞察看似不相关的角或者边的关系，我见过很多平面几何的大神，他们基本上都是先猜出一个大概的结果，再去想原因。不过，话说回来，想要学的一般好，多做题，多积累经验，对一些常见的定理公里推论要了解来龙去脉，而不是死记硬背。

高中的话，立体几何的几何方法跟平面几个一样，主要考察的不是代数能力，而是空间想象能力，如何把一个三维的机构在平面（纸上）做分析，画辅助线，但是考试的那点东西其实比较简单，无非是找线和面，线和线，面和面之间的关系。你留心的话会发现，考试的题目其实只做了一次包装。譬如，让你证明线面垂直，其实言下之意是要你证明这条直线和这个面上两条相交直线垂直。你要做的就是做辅助线找出这两条线来。立体几何的代数方法，其实不是几何，考察的是代数能力，这里不做讨论。

你说出现在最后的三个题是几何题，按我多年前的高考经验，你指的应该是高中的解析几何。其实，解析几何的关键还是在于解析，不在于几何。解析是代数的一部分，不是几何。什么椭圆的焦点，抛物线的顶点，他跟你的几何想象能力没有关系，考察的是你对不同几何量之间代数关系的分析能力。解析几何已经把几何对象的关系用代数方法表达出来。比如，相切关系的公式，垂直关系的公式，这说到底并不是你的几何能力，还是你的代数解析能力。

那么，怎么去提高解析能力呢？这很难说，因为这绝不是短时间能提高的，他是日积月累的能力。如果初中的时候，因式分解没有学好，你面对复杂的解析几何的方程，就很难快速想出好的办法。另外，最难的解析几何题往往和其他的一些知识综合起来考察，变成了综合性的题目，这就更复杂了。

但是万变不离其宗，在巩固基础的前提上：反复的练习和对公式本质的深刻理解是很重要的。这不是空话。讲一个例子，三角函数有100多个公式，对于理解而言，不用去记的那么深刻。因为这100多个公式是相互关联的，你如果深刻理解这些公式的内涵，你即使只知道最基本的几个公式，就能把其他的推出来。但是，老师为什么要求我们要记住最起码的30多个？这其实跟你的数学能力没有关系，而是记住这些公式能保住你在考试的时候节省时间，提高自信心。所以反复练习，记牢这些公式也很必要。

Answer 2

几何题目最关键是要有丰富的空间想象能力，如果缺乏这种能力，几何真的“很难”，事实上书本上面关于几何的定理在中学几何题目方面几乎没有什么用处，在遇到某些几何题时只需要我们想象一下就知道答案了，有了定理反而成为思维的阻碍。空间想象能力顾名思义就是头脑中要有空间方位的位置概念，必要的时候这些位置概念可以在头脑中“移动”从而达到解题的目的，比如数学试卷的最后几题，如果是几何题，在拿到题目时候整体在头脑中有个关于此题的“空间规划”，哪些线段哪些平面需要移动也需要在头脑中模拟出来，这样才会有清晰的思路从而很容易的解出答案。如果缺乏这种能力或者依照书本上的定理直接推论，有时候我们会觉得一头雾水或者根本把握不了题意。那么如何培养空间想象能力呢？ 有些人在这方面有天赋，有些人天生似乎就有几何幻想，但是缺乏这种幻想能力的人可以依照平时的多观察，多积累经验来弥补，必要的时候用纸盒子做成立体图形观察它的几何性质，相信一段时间的培养，这种几何题可以小菜一碟

Answer 3

其实后三题都有大致的模式的，专项练习是不错的方法，练习的主要是答题思路，终点就是找辅助线，以及看问题的角度

Answer 4

基础要扎实 平面几何需要技巧 立体几何需要空间想象力 解析几何计算量大 解题思路要清晰 一般出题第1 2问基础扎实都做的来 最后一问一般跟前一问有密切关系 建设知识网络

Answer 5

什么题型？