Question

某单位建造一间背面靠墙的房子，俯视图如图．地面面积为12m 2 ，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧

某单位建造一间背面靠墙的房子，俯视图如图．地面面积为12m 2 ，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价共5200元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的造价．问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？

Answer 1

设总造价为Z元，则 xy=12有y= 12 x ∴Z=3y×1200+6x×800+5200 = 12×3600 x +4800x+5200 …（3分） ≥2 3600×12×4800 +5200 =34000  …（6分） 当 12×3600 x =4800x 时，即x=3时，Z有最小值34000，此时y=4 答：长4m，宽3m．最低总造价为34000元…（8分）