一道数学题，急需，在线等

在△ABC中,若sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，则B=？... 在△ABC中,若sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，则B=？展开

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我不是他舅
2011-03-21 · TA获得超过138万个赞

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sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
sin(A+C)=2sinBcosB
sin(180-B)=2sinBcosB
sinB=2sinBcosB
0<B<180则sinB≠0
所以1=2cosB
cosB=1/2
B=60度

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匿名用户
2011-03-21

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qq：10086

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nodoubts
2011-03-21 · TA获得超过1817个赞

知道小有建树答主

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化简得到
sin(A+C)=sin2B
A+C=2B 或者A+C=180°-2B
又A+B+C=180°和后者矛盾，故舍去
所以B=60°

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yinghuoaa
2011-03-21

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原式化为 sin(A+C)=2sinBcosB
sin(180-B)=2sinBcosB
sinB=2sinBcosB
因为B在三角形中所以不为0或者180 所以sinB不为0
所以cosB=1/2
所以B=60

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