Question

一道数学题，急需，在线等

在△ABC中,若sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，则B=？

Answer 1

sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
sin(A+C)=2sinBcosB
sin(180-B)=2sinBcosB
sinB=2sinBcosB
0<B<180则sinB≠0
所以1=2cosB
cosB=1/2
B=60度

Answer 2

qq：10086

Answer 3

化简得到
sin(A+C)=sin2B
A+C=2B 或者A+C=180°-2B
又A+B+C=180°和后者矛盾，故舍去
所以B=60°

Answer 4

原式化为 sin(A+C)=2sinBcosB
sin(180-B)=2sinBcosB
sinB=2sinBcosB
因为B在三角形中所以不为0或者180 所以sinB不为0
所以cosB=1/2
所以B=60